Jikak adalah penyelesaian dari persamaan 3 (2x - 4) = 4 (2x - 1) + 2, nilai k + 3 adalah A. -8 C. 2 B. -2 D. 8 Menyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel (PSLV) PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL ALJABAR Matematika Cek video lainnya Teks video Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk! Matematika Fisika Kimia
Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x / 4 = 3-2x + 6 Nilai dari k-9adalah1. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x / 4 = 3-2x + 6 Nilai dari k-9adalah2. diketahui k adalah penyelesaian persamaan 2x-1=54-x nilai k²-2k adalah3. diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan ⅔ x - 4 - 3x + 2 = 0 , Nilai k + 1adalah...4. diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3 Nilai dari k - 9 adalah5. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x +6 = 32x - 5 + 3 Maka nilai k adalah ….6. diketahui K merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3 . K - 9 adalah ?7. Diketahui K merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3nilai dari k-9 adalah..8. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-x+2=22x-5+2 nilai dari k 9 adalah9. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6 = 32x-5+3. Nilai dari k - 9 adalah?10. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3 +6=32x -5+3 . Nilai dari k - 9 adalah....11. diketahui K merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3nilai dari K -9 adalah....12. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3. Nilai dari k-9 adalah..13. diketahui k adalah penyelesaian dari persamaan 43x+6=32x-5+3 nilai k+5 adalah14. diketahui k merupakan penyelesaian dari kesamaan 4-3x+6 =2x-5 +3 nilai dari k -9 adalah15. diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3. Nilai dari k-9 adalah 16. diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x + 6 = 32x -5 +317. diketahui k merupakan penyelesaian persamaan 3x+2 -4 1-x nilai k+1 adalah18. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5.Nilai dari k-9 adalah.....19. diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+ dari k-9 adalah20. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 5-2×+3=3×-2+ dari k-9 adalah... 1. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x / 4 = 3-2x + 6 Nilai dari k-9adalahJawaban4-3x/4= 3-2x+6-12x 16 = -6x+18-12x + 6x = 18/16-6x = 9/8x = 9/8 x -1/6x = -9/48x = -3/16x=k= -3/16 2. diketahui k adalah penyelesaian persamaan 2x-1=54-x nilai k²-2k adalah K=2x-1=54-x=2x-1=20-5x=2x+5x=20+1=7x=21=x=21/7k=x=3k²-2k=3²-2×3=9-6=3jadi k²-2k=3Jawab2x-1=54-x2x-1=20-5x-1-20=-5x-2x-21=-7x=3k²-2k=3²-23=9-6=3Penjelasan dengan langkah-langkah 3. diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan ⅔ x - 4 - 3x + 2 = 0 , Nilai k + 1adalah...Jawab2/3x-4-3x+2=0dikali 323x-129x-4=06x-249x-4=054x²-240x-96=09x+86x+12x=8/9 U x=2k+1=2+1=3Penjelasan dengan langkah-langkah 4. diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3 Nilai dari k - 9 adalah-12x ＋ 24 = 6x - 15 ＋ 3-12x - 6x = -15 + 3 - 24-18x = -36x = 2k - 92 - 9-7semoga jawabannya benar dan bisa membantu ya 5. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x +6 = 32x - 5 + 3 Maka nilai k adalah ….Jawaban4-3x + 6 = 32x – 5 + 3-12x + 24 = 6x – 15 + 318x = 24 + 1218x = 36x = 2k = 24-3x + 6 = 32x - 5 + 324 - 12x = 6x - 15 + 324 - 12x = 6x - 1218x = 36k = x = 2 6. diketahui K merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3 . K - 9 adalah ?4-3x+6 = 32x-5+3-12x+24 = 6x-15+3-12x+24 = 6x -12-12× = 6x -12 -24-12x = 6x -36-12x -6x = -36-18x = -36 x = 2karna penyelesaiannya ada k maka nilai x sama dgn nilai = 2nilai k - 9= 2 - 9= -7nilai k-9 adalah -7maap kalau salah -12x+24=6x-15+3-12x-6x = -24-12x=-36/-18x=2k-92-9=-7 7. Diketahui K merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3nilai dari k-9 adalah..Jawaban-7Penjelasan dengan langkah-langkahlihat pada gambar!semoga membantu_^ 8. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-x+2=22x-5+2 nilai dari k 9 adalah jadi x sama dengan k. 9. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6 = 32x-5+3. Nilai dari k - 9 adalah?4-3x+6=32x-5+3-12x+24=6x-15+3-12x-6x=-12-24-18x=-36x=2k-92-9= -7Jawab4-3x+6=32x-5-12x+24=6x-15+3-12x+24=6x-1212+24=6x+12x36=18x36/18=x2 =xKarena k x Maka penyelesaian K-92-9=-7 10. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3 +6=32x -5+3 . Nilai dari k - 9 adalah....JawabPenjelasan dengan langkah-langkahhasilnya -74-3x+6 = 32x-5 + 3-12x + 24 = 6x - 15 + 3-12x - 6x = -15 + 3 - 24-18x = -36 x = 2. / k = 2k - 9 = 2 - 9 = -7 11. diketahui K merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3nilai dari K -9 adalah....4-3x+6 = 32x-5 +3 -12x +24 = 6x-15+3-12x +24 = 6x-1224+12=6x+12x36 = 18xx= 36/18x=2nilai dari k-9k - 9= 2 -9= -7 12. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3. Nilai dari k-9 adalah..Penyelesaian4-3x + 6 = 32x - 5 + 3- 12x + 24 = 6x - 15 + 3- 12x - 6x = - 24 - 12- 18x = - 36x = -36/-18x = 2nilai darik - 9 = 2 - 9 = -7==================Detil JawabanKelas 7Mapel MatematikaBab Persamaan dan Pertidaksamaan Satu VariabelKode PersamaanPertanyaan Diketahui K merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3. Nilai dari k-9 adalah..?______________________________Jawaban k=4-3x+6=32x-5+3=-12x+24=6x-15+3=-12x+24=6x-12=-12x-6x=-12-14=-18x=-36=x=-36/-18k=x=2Nilai dari K yaitu 2k-92-9=-7______________________________DETIL JAWABAN Mapel MatematikaKelas 7Bab Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel 13. diketahui k adalah penyelesaian dari persamaan 43x+6=32x-5+3 nilai k+5 adalah jawabannya 11 semoga membantu 14. diketahui k merupakan penyelesaian dari kesamaan 4-3x+6 =2x-5 +3 nilai dari k -9 adalahJawaban4-3x+6 = 32x-5+3-12x + 24 = 6x -15 + 3-12x + 24 = 6x - 12-12x - 6x = -12 -24-18x = -3618x = 36x = 36/18x = 2Jadi k = 2Penjelasan dengan langkah-langkahmaaf ya kalau salah 15. diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+3. Nilai dari k-9 adalah Jawab-7Penjelasan dengan langkah-langkah4-3x+6 = 32x-5+3-12x+24 = 6x-15+3-12x+24 = 6x-12-12x-6x = -12-24-18x = -36x = -36 / -18x = 2k = 2k-9 = 2-9 = -7semoga membantu maaf bila salah 16. diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x + 6 = 32x -5 +3 4-3x + 6 = 32x - 5 + 3-12x + 24 = 6x - 15 + 3-12x + 24 = 6x - 1224 + 12 = 6x + 12x18x = 36x = 36/18x = 2k = 24-3x+6 = 32x-5+3-12x + 24 = 6x -15 + 3-12x + 24 = 6x - 12-12x - 6x = -12 -24-18x = -3618x = 36x = 36/18x = 2Jadi k = 2 17. diketahui k merupakan penyelesaian persamaan 3x+2 -4 1-x nilai k+1 adalah 3x+2 -41-x3x+6 -4+4x3x+4x +6-47x+2maka nilai dari x+1 =7x+1+2 = 9x =jadi x+1=5+1 =semoga membantuKAK TOLONG JADIKAN JAWABAN TERBAIK DONK 18. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5.Nilai dari k-9 adalah.....JawabPenjelasan dengan langkah-langkah4 . -3x + 6 = 3 . 2x - 5-12x + 24 = 6x - 15-12x - 6x = -15 - 24-18x = -39x = -39 / -18x = 13/6******************************************************** k - 9= 13/6 - 54/6= -41/6= - 6 5/6 19. diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4-3x+6=32x-5+ dari k-9 adalah4 -3x + 6 = 3 2x - 5 + 3-12x + 24 = 6x - 15 + 3-12x + 24 = 6x - 12-12x - 6x = -12 - 24-18x = -36x = 2x = k = 2k - 9 = 2 - 9 = -7Jadi nilai k - 9 adalah -7 maaf bila ada kesalahan 20. Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 5-2×+3=3×-2+ dari k-9 adalah...5-2×+3=3×-2+4-10×+15 = 12×-8-10-8= -15×-12×-18 = -3××=6 ×-9 = 6-9=-3
PenyelesaianSoal PLSV. Cara menyelesaikan persamaan linear satu variabel adalah dengan cara substitusi. Metode substitusi adalah mengganti variabel dengan bilangan yang sesuai sehingga persamaan tersebut menjadi kalimat yang benar. Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan y + 2 = 5, jika nilai y merupakan variabel dan bilangan
PembahasanIngat sifat assosiatif pada penjumlahan dan cara menyelesaikan sebuah persamaan satu variabel. Karena diketahui bahwa merupakan penyelesaian dari maka nilai sama dengan yaitu 2. Sehingga Didapatkan nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah sifat assosiatif pada penjumlahan dan cara menyelesaikan sebuah persamaan satu variabel. Karena diketahui bahwa merupakan penyelesaian dari maka nilai sama dengan yaitu 2. Sehingga Didapatkan nilai dari adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.
tidakmempunyai penyelesaian real. Jadi penyelesaian dari persamaan √97− +√ =5adalah =16atau =81. Contoh 8 Buktikan bahwa jika dan akar-akar dari persamaan −6 +1=0, maka + adalah bilangan bulat untuk setiap bilangan bulat positif n. Pembahasan: Jika dan akar-akar dari persamaan −6 +1=0, maka diperoleh:
Kelas 7 SMPPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABELMenyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel PSLVMenyelesaikan Persamaan Linear Satu Variabel PSLVPERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABELALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0110Nilai x yang memenuhi persamaan 3x - 1 + x = -x + 7 ada...0054Diketahui px = 3x - 6 dan qx = m - 1x + n. Jika px...0044Nilai suku banyak x^4+4 jika diketahui x=-2 adalah ....0314Jika x adalah penyelesaian dari persamaan -3x+5=x-7. N...Teks videopada soal ini diketahui bahwa K adalah penyelesaian dari persamaan 3 x 2 x dikurangi 4 = 4 x 2 x dikurangi 1 + 2, maka nilai X + 3 adalah disini langkah yang pertama kita kalikan terlebih dahulu yaitu 3 dikali 2 x = 6 x 3 x negatif yaitu dikurangi 4 x 2 x 8 x 4 x negatif 1 yaitu negatif 4 + 2 diperoleh 6 x dikurangi 12 = 8 x dikurangi 2 maka selanjutnyaKita akan menghilangkan nilai negatif 12 kita tambahkan diperoleh 6 x kurangi 12 + 12 = 8 x dikurangi 2 + 12 = 8 + 10. Selanjutnya kita akan menghilang ruas kita kurangi dengan 8 x diperoleh = 8 x + 10 dikurangi 8 diperoleh negatif 2= 10 untuk memperoleh nilai x maka kedua ruas kita bagi dengan diperoleh 2 - 2 = 10 diperoleh = negatif 5 karena di sini x merupakan penyelesaian dari persamaan dan di sini k maka nilai k = 5 sehingga nilai dari K + 3 = negatif 5 + 3 = negatif 2 dari pertanyaan di samping adalah by sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul
Dalamilmu Matematika, himpunan penyelesaian termasuk dalam materi persamaan dan pertidaksamaan linear. Mengutip Jurnal Himpunan dan Sistem Bilangan yang ditulis oleh Dr. Wahyu Hidayat, himpunan menjadi landasan dari berbagai konsep Matematika, misalnya relasi dan fungsi.
ENMahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember17 Februari 2022 1606Hallo Alda, kakak bantu jawab yaa. Jawaban yang benar adalah B. -7. Ingat! *ab +c = ab +ac Perhatikan perhitungan berikut 4-3x+6=32x-5+3 -12x + 24 = 6x - 15 + 3 -12x -6x = -15 + 3 - 24 -18 x = -36 x = -36/-18 x = 2 Sehingga k = x = 2 Maka k -9 = 2 - 9 = -7 Dengan demikian nilai dari k-9 adalah -7. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah + 6 = 3 2x - 5 -12x + 24 = 6x - 15 + 3 -12x - 6x = -24 - 12 -18x = -36 x = -36/-18 x = -2 jadi nilai dari,k-9= 2 - 9 = -7 B SD4-3x + 6 = 32x - 5 + 3 -12x + 24 = 6x - 15 + 3 -12x - 6x = - 24 - 12 - 18x = - 36 x = -36/-18 x = 2 Nilai k - 9 = 2 - 9 = - 7 MMkak -12 yang setelah -24 dari mana?MS4-3x+6=32x-5+3 k-9=??? 4-3x+6=32x-5+3 -12x+24=6x-15+3 24+15-3=6x+12x 36=18x 18x=36Ã18 x=2 k-9= 2-9=-7 B AGjawaban nya adlah B -7Yah, akses pembahasan gratismu habisDapatkan akses pembahasan sepuasnya tanpa batas dan bebas iklan!
Halini berarti bahwa untuk , , t x t x akan menuju ˆ 0 x . Karena , x t x merupakan penyelesaian dari sistem persamaan diferensial, sehingga , x t x memuat i e t e . , i a i n dan a merupakan koefisien dari persamaan karakteristik matrik A. Akar-akar dari Persamaan 2.30 dapat diketahui dengan menyusun tabel Routh sebagai berikut: 2 4 1 3
BerandaDiketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan ...PertanyaanDiketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 3 2 x − 4 − 3 x + 2 = 0 .Nilai k + 1 adalah ....Diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan .Nilai k + 1 adalah ....-2-112DKMahasiswa/Alumni Universitas Negeri MalangPembahasanKarena k merupakan penyelesaiannya maka k = x =-2 Jawaban A Karena k merupakan penyelesaiannya maka k=x=-2 Jawaban A Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!101Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!SWStevian WorabaiPembahasan lengkap bangetnhnurcahyani hindom Jawaban tidak sesuai Pembahasan tidak menjawab soal©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia
Penyelesaian: Diketahui : l = 4 m, F = 5 N, f = 40 Hz, λ = 50 cm = 0,5 m Ditanya : a. v = ..? = 4/8 = 1/2 Hz. 28. Titik O merupakan sumber bunyi yang bergetar terus menerus sehingga menghasilkan gelombang berjalan dari O ke P dengan kecepatan merambat 80 m/s, amplitudo 14 cm, dan frekuensi 20 Hz. maka persamaan simpangan di atas dapat
Hai adik-adik ajar hitung, kembali lagi dengan materi baru.. hari ini kita mau latihan soal tentang sistem persamaan liner dua variabel atau biasa kita singkat SPLDV. Tanpa perlu berlama-lama yuk kita mulai..1. Variabel dari persamaan 2x + 3y – 10 = 0 adalah...a. x dan yb. xc. yd. 0Jawabpersamaan 2x + 3y – 10 = 0 memiliki 2 variabel, yaitu x dan yang tepat Jika digambarkan pada bidang cartesius, himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berupa...a. Garis lurusb. Sebuah titikc. Sebuah elipsd. ParabolaJawabJika digambarkan pada bidang cartesius, himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel berupa yang tepat Persamaan berikut yang merupakan persamaan linear dua variabel adalah...a. 8a – b = 7b. 4 + b = 8c. 2 – 3x = 1d. x2 + 2x = 8JawabPilihan A merupakan persamaan linear 2 variabel. Dengan variabel a dan yang tepat Diketahui persamaan linear dua variabel 6p – 5q = 11. Jika nilai p adalah 6, maka nilai q adalah...a. 6b. 5c. 4d. 3Jawab6p – 5q = 11, ganti p dengan 666 – 5q = 1136 – 5q = 11-5q = 11 – 36-5q = -25q = -25/-5q = 5Jawaban yang tepat Jika penyelesaian dari 5x – y = 8 dan 2x +3y = 27 adalah p, q, maka nilai dari 2p – q sama dengan ...a. -3b. -1c. 1d. 3Jawab 17 x = 51 x = 51/17 x = 3Subtitusikan x = 3 pada persamaan 5x – y = 85x – y = 853 – y = 815 – y = 8-y = 8 – 15-y = -7y = 7Maka nilai p = x = 3 Nilai q = y = 7Sehingga nilai 2p – q = 23 – 7 = 6 – 7 = -1Jawaban yang tepat Jika digambarkan dalam bidang cartesius, himpunan penyelesaian dari x + 2y = 2 dengan x ϵ {1, 2, 3} dan y ϵ bilangan asli adalah...Jawabx + 2y = 2 kita ubah x dengan 1, 2, dan 3untuk x = 1 maka 1 + 2y = 2 2y = 2 – 1 2y = 1 y = ½ maka titiknya adalah 1, ½ untuk x = 2 maka 2 + 2y = 2 2y = 2 – 2 2y = 0 y = 0 maka titiknya adalah 2, 0 untuk x = 3 maka 1 + 2y = 2 2y = 2 – 3 2y = -1 y = - ½ maka titiknya adalah 1, - ½ Maka, kita gambarkan ketiga titik di atas menjadiJawaban yang tepat Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x – 2y = 7 dan -3x + 3y = -15 adalah..a. {2, 3}b. {-2, 3}c. {-3, 2}d. {3, -2}Jawab -3y = 6 y = 6/-3 y = -2Subtitusikan y = -2 ke dalam persamaan x – 2y = 7x – 2y = 7x – 2-2 = 7x + 4 = 7x = 7 - 4x = 3Maka himpunan persamaannya = {3, -2}Jawaban yang tepat Suatu bilangan cacah jika dikalikan 5 kemudian hasilnya ditambah 25, maka diperoleh 55. Bilangan tersebut adalah...a. 4b. 5c. 6d. 7JawabMisal bilangan cacah itu A, makaA x 5 + 25 = 555A + 25 = 555A = 55 – 255A = 30A = 30/5A = 6Jadi, bilangan tersebut adalah yang tepat Himpunan penyelesaian dari adalah...a. {1,2}b. {-3, 6}c. {-5, 2}d. {1, 3}Jawab6x = -18x = -18/6x = -3Subtitusikan x = -3 dalam persamaan x + 2y = 9x+ 2y = 9-3+ 2y = 92y = 9 + 32y = 12y = 12/2y = 6Maka himpunan persamaannya adalah = {-3, 6}Jawaban yang tepat Jika x dan y merupakan penyelesaian dari maka nilai x + y adalah...a. 14b. 12c. 4d. 2 Jawab kalikan semua sisi dengan 6 KPK dari penyebut 2 dan 33x + 2y = 36 ..... persamaan i kalikan semua sisi dengan 4 KPK dari penyebut 4 dan 23x – 2y = 12 .... persamaan iiSelanjutnya baru hitung persamaan i dan ii 4y = 24 y = 24/4 y = 6Subtitusikan y = 6 pada persamaan 3x + 2y = 363x + 2y = 363x + 26 = 363x = 36 – 123x = 24x = 24/3x = 8Maka nilai x + y = 8 + 6 = 14Jawaban yang tepat Jika x, y merupakan penyelesaian dari maka nilai x . y adalah...a. -4b. 3c. 9d. 16Jawab 34 y = 136 y = 136/34 y = 4Subtitusikan y = 4 pada persamaan 5x + 3y = 75x + 3y = 75x + 34 = 75x + 12 = 75x = 7 – 125x = -5x = -5/5x = -1Maka nilai x . y = -1 . 4 = -4Jawaban yang tepat Sebuah persegi panjang diketahui selisih panang dan lebarnya 12 m. Jika kelilingnya tidak lebih dari 400 m, maka lebarnya tidak lebih dari....a. 94 meterb. 90 meterc. 84 meterd. 72 meterJawabMisal panjang = p dan lebar = lp – l = 12 maka p = 12 + lK ≤ 400 m2p + l ≤ 4002 12 + l + l ≤ 4002 12 + 2 l ≤ 40024 + 4 l ≤ 4004 l ≤ 400 – 244 l ≤ 376l ≤ 376 4l ≤ 94Jawaban yang tepat Sebuah bilangan terdiri atas dua angka. Jumlah kedua angkanya 9. Nilai bilangan tersebut sama dengan 6 kali angka pertama ditambah dengan 15. Bilangan tersebut adalah...a. 18b. 27c. 72d. 63JawabMisal dua angka tersebut A dan B. Maka bilangan itu adalah + B = 9AB = 6A + 15Pilihan A, 18 ≠ 61 + 15 salahPilihan B, 27 = 62 + 15 Jawaban yang tepat Daerah himpunan penyelesaian dari berbentuk...a. Segitigab. Segi empatc. Segi limad. Segi enamJawabLangkah pertama tentukan titik-titik x, y- Garis 8x + 3y ≥ 24 x = 0 maka 80 + 3y = 24 3y = 24 y = 24 3 y = 8 sehingga titik yang kita gambar = 0, 8 y = 0 maka 8x + 30 = 24 8x = 24 x = 24 8 x = 3 sehingga titik yang kita gambar = 3, 0- Garis 4x + 9y ≤ 36 x = 0 maka 40 + 9y = 36 9y = 36 y = 36 9 y = 4 sehingga titik yang kita gambar = 0, 4 y = 0 maka 4x + 90 = 36 4x = 36 x = 36 4 x = 9 sehingga titik yang kita gambar = 9, 0Selanjutnya kita gambarkan daerah hasil dari HP atau himpunan penyelesaian daerah yang diarsir berbentuk yang tepat Himpunan penyelesaian dari adalah...a. {-2, 8}b. {-2, -8}c. {8, -12}d. {8, 2}Jawab -7x = 14 x = 14 -7 x = -2Subtitusikan x = -2 pada persamaan -5x + y = 2-5x + y = 2-5 -2 + y = 210 + y = 2y = 2 – 10y = -8Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, -8}Jawaban yang tepat Jika diketahui sistem persamaan linear maka nilai 5x – 6y adalah...a. 6b. 5c. 4d. 3Jawab -13y = -13 y = -13 -13 y = 1Subtitusikan y = 1 pada persamaan x – 3y = -1x – 3y = -1x – 3 1 = -1x – 3 = -1x = -1 + 3x = 2Jadi, nilai 5x – 6y = 5 2 – 6 1 = 10 – 6 = 4Jawaban yang tepat Jika x dan y memenuhi sistem persamaan maka nilai dari 1/x+y adalah...a. -3/2b. 5/6c. 6/5d. 6Jawab 10x = 5 x = 5/10 x = ½ Subtitusikan x = ½ pada persamaan -3y = 1y = - 1/3Maka nilai dari Jawaban yang tepat Jika x, y himpunan penyelesaian dari maka nilai x + y adalah...a. 2b. 4c. 8d. 10Jawab -4y = -12 y = -12 -4 y = 3Subtitusikan y = 3 dalam persamaan x + 3y = 16x + 3y = 16x + 33 = 16x + 9 = 16x = 16 – 9x = 7Maka nilai x + y = 7 + 3 = 10Jawaban yang tepat Jika x dan y memenuhi sistem persamaan maka nilai dari x + y adalah...a. 0b. 1c. 2d. 3Jawab 7x = 14 x = 14 7 x = 2Subtitusikan x = 2 pada persamaan 2x – y = 52x – y = 522 – y = 54 – y = 5-y = 5 – 4-y = 1y = -1Maka nilai dari x + y = 2 + -1 = 1Jawaban yang tepat Alif membeli 3 buku dan 5 bolpoint. Alif harus membayar Tia membayar untuk membeli 8 buku dan 4 bolpoint. Uang yang harus dibayar oleh Didi jika ia membeli 10 buku dan 5 bolpoin adalah...a. buku = x Bolpoint = y -28 x = x = -28 x = x = dalam persamaan 3x + 5y = + 5y = + 5y = + 5y = = – = = 5y = nilai 10x + 5y = 10 + 5 = + = Uang yang harus dibayar oleh Didi jika ia membeli 10 buku dan 5 bolpoin adalah yang tepat Dua tahun yang lalu umur Pak Ali enam kali umur Imran. Delapan belas tahun kemudian umur beliau akan menjadi dua kali umur Imran. Maka umur Pak Ali dan umur Imran sekarang berturut-turut...a. 32 tahun dan 7 tahunb. 40 tahun dan 15 tahunc. 35 tahun dan 10 tahund. 37 tahun dan 13 tahunJawabMisal umur Pak Ali saat ini = A Umur Imran saat ini = BA – 2 = 6 B – 2A – 2 = 6B – 12A – 6B = -12 + 2A – 6B = -10 ... persamaan iA + 18 = 2 B + 18A + 18 = 2B + 36A – 2B = 36 – 18A – 2B = 18 .... persamaan iiSelanjutnya selesaikan persamaan i dan ii-4B = -28B = -28 -4B = 7Subtitusikan B = 7 ke dalam persamaan A – 6B = -10A – 6B = -10A – 67 = -10A – 42 = -10A = -10 + 42A = 32Jadi, umur pak Ali sekarang = 32 tahun dan umur Imran sekarang = 7 yang tepat Garis ax + y = 5 dan ax – by = 9 saling berpotongan di titik 2, 1, maka ab sama dengan ...a. -10b. 9c. 9d. 10JawabKedua garis saling berpotongan di titik 2, 1, maka nanti x diganti dengan 2 dan y diganti dengan + y = 5a2 + 1 = 52a + 1 = 52a = 5 – 12a = 4a = 4 2a = 2Subtitusikan 2, 1 dan a = 2 pada persamaan ax – by = – b1 = 94 – b = 9-b = 9 – 4-b = 5b = -5Maka nilai a . b = 2 . -5 = -10Jawaban yang tepat Diketahui 3x + 4y = 7 dan -2x + 3y = -16, maka nilai 2x – 7y adalah...a. -24b. -4c. 4d. 24Jawab 17y = -34 y = -34 17 y = -2Subtitusikan y = -2 dalam persamaan 3x + 4y = 73x + 4y = 73x + 4-2 = 73x – 8 = 73x = 7 + 83x = 15x = 15 3x = 5Maka nilai dari 2x – 7y = 25 – 7-2 = 10 + 14 = 24Jawaban yang tepat Harga dua baju dan satu kaos sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Harga tiga baju dan dua kaos adalah...a. baju = x Kaos = y -5y = y = -5 y = y = pada persamaan 2x + y = + y = + = = – = = 2x = nilai dari 3x + 2y = 3 + 2 = + = Harga tiga baju dan dua kaos adalah yang tepat Seorang pedagang buah menjual 8 buah mangga dan 12 buah apel dengan harga Kemudian ia menjual lagi 16 buah mangga dan 8 apel dengan harga Harga satu mangga dan satu apel masing-masing...a. Mangga dan apel Mangga dan apel Mangga dan apel Mangga dan apel mangga = x Apel = y 16y = y = 16 y = y = dalam persamaan 8x + 12y = + 12y = + 12 = + = = – = = 8x = harga 1 mangga = dan harga 1 apel = yang tepat disini ya adik-adik.. sampai bertemu di pembahasan soal yang akan datang.. selamat belajar...
Pertama kita tentukan dulu persamaan yang paling sederhana. Dari ketiga persamaan yang ada, persamaan pertama lebih sederhana. Dari persamaan pertama, nyatakan variabel x sebagai fungsi y dan z sebagai berikut. ⇒ 2x + y + z = 4.700 ⇒ z = -2x - y + 4.700 Subtitusikan variabel z ke dalam persamaan kedua ⇒ x + 2y + z = 4.300
Pada artikel Matematika kelas VIII kali ini, kamu akan mempelajari tentang cara menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV. — Tu, wa, yah malah nyangkut! sumber Lihat! Ada yang sedang berolahraga! Kumamon si maskot beruang lucu asal Jepang ini sepertinya ingin melakukan lompat tali, ya. Tapi, sayangnya, tali yang digunakan terlalu pendek, nih. Jadi, nyangkut deh di tubuh gembulnya Kumamon. Kamu tahu nggak, nih. Ternyata, masalah Kumamon ini bisa diselesaikan dengan menggunakan Matematika, lho, yaitu dengan penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV. Nah, untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan SPLDV ini, kita harus melewati langkah-langkahnya dulu. Jadi, nggak bisa asal-asalan dalam menentukan solusinya. Mau tahu apa saja langkah-langkahnya? Yuk, simak penjelasannya pada artikel berikut ini! Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Oh iya, sebelum itu, kita ketahui dulu yuk, apa itu SPLDV. Di kelas VII, tentunya, kamu sudah mempelajari materi tentang Persamaan Linear Satu Variabel PLSV, ya. Selain ada PLSV, ada juga yang namanya Persamaan Linear Dua Variabel PLDV, nih. Lalu, apa sih bedanya PLSV dengan PLDV? Bedanya, kalau PLSV, persamaannya hanya memiliki satu variabel saja, sedangkan PLDV, persamaannya memiliki dua variabel. Nah, variabel-variabel ini hanya memiliki pangkat atau derajat bernilai satu. Kamu bingung nggak, nih? Kalau bingung, yuk, coba perhatikan contoh di bawah ini! Bagaimana, sudah paham kan letak perbedaannya? Apabila terdapat dua atau lebih PLDV yang memiliki hubungan satu sama lain dan memiliki satu buah penyelesaian, maka itulah yang dinamakan dengan SPLDV. Bentuk umum SPLDV adalah sebagai berikut SPLDV ini biasanya digunakan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari yang membutuhkan penggunaan Matematika, seperti menentukan harga suatu barang, mencari keuntungan penjualan, sampai menentukan ukuran suatu benda seperti masalah Kumamon di atas, lho. Oh iya, seperti yang sudah dituliskan sebelumnya, terdapat langkah-langkah tertentu untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan SPLDV, yaitu Mengganti setiap besaran yang ada di masalah tersebut dengan variabel biasanya dilambangkan dengan huruf atau simbol. Membuat model Matematika dari masalah tersebut. Model Matematika ini dirumuskan mengikuti bentuk umum SPLDV. Mencari solusi dari model permasalahan tersebut dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV. Nah, karena kamu sudah tahu apa saja langkah-langkahnya, sekarang, ayo kita bantu selesaikan masalah Kumamon! Penyelesaian Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengganti semua besaran yang ada di dalam soal dengan variabel. Kita misalkan x = panjang tali dalam cm dan y = tinggi badan dalam cm Lalu, kita buat model Matematika dari permasalahan tersebut. Panjang tali 70 cm lebih pendek dari tinggi Kumamon → x = y – 70 atau -x + y = 70 Dua kali panjang tali 30 cm lebih panjang dari tinggi Kumamon → 2x = 30 + y atau 2x – y = 30 Sehingga, diperoleh model Matematika-nya sebagai berikut Persamaan I -x + y = 70 Persamaan II 2x – y = 30 Sampai di sini kamu paham, kan? Nah, langkah selanjutnya, kita akan mencari nilai x dan y sebagai solusi dari masalah di atas dengan menggunakan metode penyelesaian SPLDV. Ternyata, metode penyelesaian SPLDV ini nggak hanya satu saja, melainkan ada empat macam metode penyelesaian yang akan dibahas di bawah ini. So, simak terus, ya! Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel SPLDV Terdapat 4 metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan SPLDV, yaitu 1. Metode grafik Pada metode grafik, kita akan menggambar grafik dari dua buah persamaan yang telah kita buat pada langkah sebelumnya. Cara yang paling mudah untuk menggambar grafik adalah dengan mencari titik potong terhadap sumbu x dan sumbu y. Berdasarkan contoh di atas, kita dapat menentukan titik potong dari masing-masing persamaan sebagai berikut Sehingga, diperoleh titik potong dari kedua garis yaitu x,y = 100,170. Sebelumnya, kita telah memisalkan panjang tali dengan variabel x dan tinggi Kumamon dengan variabel y. Jadi, sudah dapat ditentukan nih berapa panjang tali dan juga tinggi si Kumamon itu. Yap! Jawabannya adalah 100 cm untuk panjang tali dan 170 cm untuk tinggi Kumamon. Bagaimana, mudah, kan? Metode grafik ini biasanya berguna jika nilai koefisien dan nilai konstanta dari persamaannya bukan merupakan bilangan bulat, sehingga lebih baik digambar untuk memudahkan mencari nilai x dan y nya. 2. Metode eliminasi Metode yang kedua adalah metode eliminasi. Metode ini bertujuan untuk mengeliminasi menghilangkan salah satu variabel, sehingga nilai variabel lainnya bisa diketahui. Caranya dapat kamu lihat pada contoh di bawah ini. Berdasarkan metode eliminasi, diperoleh nilai x = 100 dan y = 170. Jadi, dapat diketahui kalau panjang tali adalah 100 cm dan tinggi badan Kumamon adalah 170 cm. Sampai sini, menurut kamu, lebih mudah pakai metode yang mana, nih? Hehe… 3. Metode substitusi Metode substitusi bertujuan untuk mengganti nilai suatu variabel pada suatu persamaan dari persamaan lainnya. Hah?! Gimana, gimana? Tenang, kalau bingung, caranya dapat kamu lihat ada contoh berikut ini Berdasarkan metode substitusi, diperoleh nilai x = 100 dan y = 170. Jadi, dapat diketahui kalau tinggi badan Kumamon adalah sebesar 170 cm dan tali yang dipakai Kumamon untuk bermain lompat tali adalah 100 cm. 4. Metode gabungan Metode ini merupakan gabungan dari metode eliminasi dan substitusi. Caranya, kamu dapat menggunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x terlebih dahulu, kemudian ganti variabel x dengan nilai x yang sudah diperoleh dengan menggunakan metode substitusi untuk memperoleh nilai y. Atau sebaliknya, ya. Paham, nggak? Yuk, kita simak baik-baik caranya pada contoh di bawah ini! Berdasarkan metode gabungan, diperoleh nilai x = 100 dan y = 170. Sehingga, dapat diketahui kalau panjang tali adalah sebesar 100 cm dan tinggi Kumamon adalah 170 cm. Perlu kamu ketahui kalau metode gabungan ini merupakan metode yang paling banyak dipakai untuk menyelesaikan masalah SPLDV. Nah, kalau kamu perhatikan, dari keempat metode penyelesaian SPLDV di atas, akan diperoleh hasil yang sama. Jadi, bebas sebenarnya mau pakai metode yang mana saja. Meskipun begitu, kamu harus tetap menguasai keempat-empatnya, ya. Selanjutnya, kita akan mencari tahu berapa panjang tali yang diperlukan agar Kumamon dapat bermain lompat tali tanpa harus tersangkut di tubuh gemoynya. Jika kamu membaca kembali contoh soal di atas, maka dapat diketahui kalau setidaknya, tali tersebut harus dua kali lebih panjang dari ukuran sebelumnya 2x. Jadi, sudah dapat kita ketahui ya, kalau panjang tali yang diperlukan agar tidak tersangkut di tubuh gemoy Kumamon adalah 2x = 2100 = 200 cm. Baca juga Cara Mencari Kemiringan Gradien pada Garis Lurus Oke, apa tanggapanmu setelah mempelajari keempat metode penyelesaian SPLDV di atas? Easy bukan? Meskipun kelihatannya panjang dan rumit, tapi jika kamu memperbanyak latihan soal, pasti akan mudah, kok. Oh iya, bagi kamu yang masih bingung dengan materi ini, jangan ragu untuk tuliskan pertanyaanmu di kolom komentar, ya. Kamu juga bisa lho mempelajari materi ini dalam bentuk video menarik bareng Master Teacher yang asik lewat ruangbelajar. Belajar jadi mudah dan pastinya banyak latihan soal yang bikin kamu antiremed! Referensi As’ari Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. 2017 Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Sumber foto GIF Kumamon Loncat’ [Daring]. Tautan Diakses 23 Desember 2020 Artikel diperbarui pada 11 November 2021.
Diketahuik merupakan penyelesaian dari 4 (-3x + 6) = 3 (2x - 5) + 3 nilai dari k - 9 adalah Persamaan Linear Satu Variabel (SPLSV) adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan (=) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu. Bentuk umum persamaan linear satu variabel yakni ax + b = 0. Pembahasan. nilai k = x. Menentukan nilai x. 4 (-3x + 6) = 3 (2x - 5) + 3-12x + 24 = 6x - 15 + 3-12x - 6x = -15 + 3 - 24
Postingan ini membahas contoh soal persamaan kuadrat dan penyelesaiannya atau pembahasannya + jawaban. Lalu apa itu persamaan kuadrat ?. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang hanya memuat satu peubah atau variabel dan pangkat tertinggi dari variabel tersebut adalah 2. Bentuk umum persamaan kuadrat yaitu ax2 + bx + c = 0, dengan a, b , c ∈ R dan a ≠ 0. Rumus yang berlaku pada persamaan kuadrat sebagai persamaan kuadratContoh persamaan kuadrat sebagai berikut2x2 + 3x – 2 = 0x2 – 6x + 9 = 0x2 – 16 = 0Contoh soal 1Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x2 – 4x = 0 adalah…A. 0 atau 1B. 0 atau 2C. 1 atau 2D. 2 atau 4Penyelesaian soal / Pembahasan2x2 – 4x = 0 2x x – 2 = 0 2x1 = 0 → x1 = 0/2 = 0 x2 – 2 = 0 → x2 = 2Jadi himpunan penyelesaian soal ke-1 adalah 0 atau 2. Jawaban soal 2Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat x2 – 16 = 0 adalah …A. 0 atau 4B. 0 atau 16C. – 4 atau 4D. -4 atau 16Penyelesaian soal / pembahasanx2 – 16 = 0 x2 = 16 atau x = ± √16 x1 = 4 dan x2 = -4Jadi himpunan penyelesaian soal ke-2 adalah -4 atau 4. Jawaban soal 3Himpunan penyelesaian persamaan kuadrat x2 + 11x – 26 = 0 adalah …A. -13 atau 2B. -2 atau 13C. 0 atau 11D. 11 atau 26Penyelesaian soal / pembahasanx2 + 11x – 26 = 0 x + 13 x – 2 = 0 x1 + 13 = 0 x1 = -13 x2 – 2 = 0 maka x2 = himpunan penyelesaian soal diatas adalah -13 atau 2. Jawaban soal 3Salah satu penyelesaian 2x2 – x – 6 = 0 adalah …A. x = -2B. x = 1 C. x = 1 D. x = 2Penyelesaian soal / pembahasan2x + 3 x – 2 = 0 x = – atau x = 2Jawaban soal 4Selisih kuadrat akar-akar persamaan 2x2 – 6x + 2k + 1 adalah 6. Nilai k adalah…A. 1/4 B. 3/4C. 3/2D. -3/4E. -1/4Penyelesaian soal / pembahasanD = b2 – 4 a cD = -62 – 4 . 2 . 2k + 1D = 36 – 8 2k + 1x1 – x22 = 26 = 6 . 4 = 36 – 8 2k + 124 – 36 = -16k – 8-12 + 8 = -16kk = = 1/4Jawaban AContoh soal 5Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 atau – 5 adalah…A. x2 + x + 5 = 0B. x2 + 3x + 10 = 0C. x2 + 3x – 10 = 0D. x2 – 3x + 10 = 0Penyelesaian soal / pembahasanx – 2 x – -5 = 0x – 2 x + 5 = 0x2 + 5x – 2x – 10 = 0x2 + 3x – 10 = 0Jawaban CContoh soal 6Jika 3 merupakan salah satu akar persamaan 3x2 + bx + 6 = 0 maka nilai b adalah…A. -11B. -5C. -2D. 7Penyelesaian soal / pembahasanGanti x = 3 sehingga diperoleh3 . 32 + 3b + 6 = 027 + 3b + 6 = 03b = -33b = -33/3 = -11Jawaban AContoh soal 7Hasil pemfaktoran persamaan kuadrat x2 – 10x – 24 adalah…A. x – 4 x – 6B. x – 2 x – 12C. x + 2 x – 12D. x + 4 x – 6Penyelesaian soal / pembahasan… + … = -10… x … = -24Jawaban yang tepat adalah + 2 dan -12Jawaban soal 8Jika akar-akar persamaan kuadrat -x2 + 7x – 6 = 0 adalah p dan q, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya p – 2 dan q – 2 adalah…A. x2 + 9x – 4 = 0B. x2 + 3x + 4 = 0C. -x2 – 3x – 4 = 0D. x2 + 3x – 4 = 0E. -x2 + 3x + 4 = 0Penyelesaian soal / pembahasanp + q = – = = 7p . q = = = 6x2 + {p – 2 + q – 2} x + p – 2 q – 2 = 0x2 + {-4 + p + q} x + p . q – 2 p + q + 4 = 0x2 + {- 4 + 7} x + 6 – 2 . 7 + 4 = 0x2 + 3x – 4 = 0Jawaban DContoh soal 9Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – x – 4 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 – 1 dan 3x2 – 1 adalah…A. x2 – x – 38 = 0B. x2 + x – 32 = 0C. x2 + x + 12 = 0D. x2 + x – 12 = 0E. x2 – x – 12 = 0Penyelesaian soal / pembahasanx1 + x2 = – = – = x1 . x2 = = – x2 + {3x1 – 1 + 3x2 – 1} x + 3x1 – 1 3x2 – 1x2 + {3x1 + x2 – 2} x + 9 x1 . x2 – 3 x1 + x2 + 1 = 0x2 + 3 . – 2 x + 9 . - – 3 . + 1 = 0x2 – x – 12 = 0Jawaban EContoh soal 10Persamaan kuadrat x2 + kx – 2k + 4 = 0 mempunyai akar-akar α dan β. Jika α2 + β2 = 53, nilai k yang memenuhi adalah…A. k = -15 atau k = 3B. k = -9 atau k = -5C. k = 9 atau k = 5D. k = -9 atau k = 5E. k = 9 atau k = -5Penyelesaian soal / pembahasanα + β = – = – = -kα . β = = – 2k + 4α2 + β2 = 53α + β2 – 2 α . β = 53-k2 – 2 . – 2k + 4 = 53k2 + 4k + 8 – 53 = 0k2 + 4x – 45 = 0k + 9 x – 5 = 0k = – 9 atau k = 5Jawaban DContoh soal 11Salah satu akar persamaan x2 + ax + 4 = 0 tiga lebih dari akar yang lain. Nilai a yang memenuhi adalah…A. -5 atau 5B. -4 atau 4C. -3 atau 3D. -2 atau 2E. -1 atau 1Penyelesaian soal / pembahasanMisal akar persamaan kuadrat x1 dan x2 maka x1 = x2 + 3x1 . x2 = = 4x2 + 3 x2 = 4x12 + 32 – 4 = 0x2 – 1 x2 + 4 = 0x2 = 1 atau x2 = -4Jika x2 = 1 maka x1 = 1 + 3 = 4JIka x2 = -4 maka x1 = -4 + 3 = -1a = x1 + x2 = 4 + 1 = 5 atau -1 + -4 = -5Jawaban AContoh soal 12Jika x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 10x + 2 = 0 maka nilai dari x12 x2 + x1 . x22 adalah…A. -5B. -10C. -15D. -20E. -25Penyelesaian soal / pembahasanx1 + x2 = – = – = -10x1 . x2 = = = 2x12 x2 + x1 x22 = x1 . x2 x1 + x22 . – 10 = -20Jawaban = soal 13Diketahui x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat x2 + 6x + 2 = 0. Nilai x12 + x22 – 4x1x2 adalah…A. 16B. 18C. 24D. 26E. 28Penyelesaian soal / pembahasanx1 + x2 = -b/a = -6x1 . x2 = c/a = 2x1 2 + x22 – 4x1x2 = x1 + x22 – 2x1 x2 – 4x1 x2x1 + x22 – 6x1 x2 = -62 – 6 . 236 – 12 = 24Jawaban CContoh soal 14Jika akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 7 = 0 adalah α dan β. Maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + 2 dan β + 2 adalah …A. x2 – x – 9 = 0B. x2 – x + 9 = 0C. x2 + x – 9 = 0D. x2 + 9x – 1 = 0E. x2 – 9x + 1 = 0Penyelesaian soal / pembahasanα + β = – 3 dan α . β = -7x2 – x1 + x2x + x1 . x2 = 0x2 – {α + 2 + β + 2} x + α + 2β + 2 = 0 x2 – α + β + 4 x + α . β + 2 α + β + 4 = 0 …pers 1 Kemudian kita subtitusi α + β = – 3 dan α . β = – 7 ke persamaan 1 maka diperoleh hasil x2 – -3 + 4 x + -7 + 2 -3 + 4 = 0. x2 – 1 x + -7 – 6 + 4 = 0 x2 – x – 9 = 0Jadi persamaan kuadrat x2 – x – 9 = 0. Jawaban soal 15Batas nilai m agar persamaan kuadrat m + 3x2 + mx + 1 = 0 mempunyai akar-akar riil adalah…A. 2 ≤ m ≤ 6B. -2 ≤ m ≤ -6 atau m ≥ -2Penyelesaian soal / pembahasanSyarat akar riil D > 0b2 – 4 . a . x > 0m2 – 4 m + 3 . 1 > 0m2 – 4m – 12 > 0m – 6 m + 2 > 0m > 6 atau m 8E. m -2Penyelesaian soal / pembahasanSyarat akar berlainan D > 0 atau b2 – 4 . a . c > 0m – 42 – 4 m . 1/2 > 0m2 – 8m + 16 – 2m > 0m2 – 10m + 16 > 0m – 8 m – 2 > 0m 8Jawaban soal 17Diketahui persamaan kuadrat x2 – b + 2 x + b = 0 mempunyai akar-akar m dan n. Jika m2 + n2 = 28 maka tentukan nilai b positif yang soal / pembaahsanPada soal ini diketahui m + n = b + 2 dan m . n = b. Untuk menentukan nilai b positif yang memenuhi dilakukan dengan cara sebagai berikutm2 + n2 = 28 m + n2 – 2 m . n = 28 Subtitusi m + n = b + 2 dan m . n = b ke persamaan diatas sehingga didapat b + 22 – 2 . b = 28. b2 + 4b + 4 – 2b – 28 = 0 b2 + 2b – 24 = 0 b + 6 b – 4 = 0 b = -6 dan b = 4Jadi b positif yang memenuhi adalah 4 .Contoh soal 18Diketahui persamaan kuadrat 2x2 + 6x + c = 0 mempunyai akar-akar p dan q. Jika p2 + q2 = 8, hitunglah nilai soal / pembahasanBerdasarkan persamaan kuadrat diatas diketahui a = 2, b = 6 dan c. Untuk mencari c sebagai berikutp2 + q2 = 8p + q2 – 2 = 8- b/a2 – 2 c/a = 8- 6/22 – 2 c/2 = 89 – c = 8 maka c = 9 – 8 = 1Jadi nilai c = soal 19Diketahui persamaan kuadrat x2 + m – 1 x + 9 = 0 memiliki akar-akar nyata yang berbeda. Tentukan batasan nilai m yang soal / pembahasanUntuk menjawab soal ini kita terapkan syarat jenis-jenis persamaan kuadrat yaituD > 0 bila akar-akar persamaan kuadrat nyata dan berlainan x1 ≠ x2D = 0 jika akar-akar persamaan kuadrat nyata dan sama x1 = x2D 0b2 – 4 . a . c > 0m – 12 – 4 . 1. 9 > 0m2 – 2m + 1 – 36 > 0m2 – 2m – 35 > 0m – 7 m + 5 > 0m – 7 > 0 atau m > 7m + 5 > 0 atau m soal 20Diketahui persamaan kuadrat x2 + α + 1 x + 2 – α = 0 mempunyai akar-akar tidak nyata. Tentukan nilai α yang memenuhi persamaan kuadrat soal / pembahasanAkar-akar persamaan kuadrat tidak nyata atau tidak real jikaD -7 atau α < 1 atau -7 < α < 1Jadi nilai yang memenuhi -7 < α < 1.
Daripersamaan tersebut, diketahui a=2, b=4, dan c=3, maka : a. x 1 + x 2 = -b/a = -4/2 = -2 Penyelesaian : Persamaan kuadrat yang diketahui : 3x 2 - 6x + 1 = 0 Jika x 1 dan x 2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat dari bent "Melihat" Masa Depan dengan Matematika. Credit to : hari kemarin, di suatu
Artikel Matematika kelas X ini akan menjelaskan cara untuk menyelesaikan bentuk persamaan dan pertidaksamaan eksponen disertai dengan beberapa contoh soalnya. — Squad, dalam mempelajari matematika, mungkin kamu sudah tidak asing lagi dengan cara menyelesaikan bentuk persamaan maupun pertidaksamaan, ya. Mulai dari cara menyelesaikan persamaan atau pertidaksamaan linear, persamaan atau pertidaksamaan kuadrat, persamaan atau pertidaksamaan trigonometri, dan masih banyak lagi. Sebenarnya, hal yang membedakan antara bentuk persamaan dengan pertidaksamaan hanya terletak pada tanda penghubungnya saja, nih. Kalau persamaan dihubungkan dengan tanda “=”, sedangkan pertidaksamaan dihubungkan dengan tanda “, ≤, ≥, atau ≠”. “Berbeda tanda penghubungnya, tentu berbeda pula nama dan cara penyelesaiannya.” Nah, pada artikel kali ini, kamu akan mempelajari bagaimana cara menyelesaikan persamaan maupun pertidaksamaan eksponen. Wow, penasaran nggak sih gimana caranya? Yuk, langsung saja kita simak! Kita mulai dari persamaan eksponen dulu, ya. Menurut definisinya, persamaan eksponen adalah persamaan yang pangkatnya atau bilangan pokok basis dan pangkatnya memuat suatu variabel. Hah? hah? gimana? gimana? sumber Oke, supaya kamu nggak bingung, coba kamu perhatikan dua contoh di bawah ini, deh. Contoh persamaan eksponen 32x-3 = 81x+5 → persamaan eksponen dengan pangkat mengandung variabel x 2x – 5x = 2x – 53x-4 → persamaan eksponen dengan basis dan pangkat mengandung variabel x Jadi, dalam persamaan eksponen itu, bisa pangkatnya saja yang mengandung variabel atau bisa juga basis dan pangkatnya yang mengandung variabel. Variabel ini dilambangkan dengan huruf, bisa dari a sampai dengan z. Tapi, pada umumnya, lambang variabel yang sering digunakan di soal adalah huruf x. Gimana? Sekarang, sudah kebayang kan bentuk persamaan eksponen itu seperti apa? Lalu, bagaimana cara menyelesaikannya? Penyelesaian persamaan eksponen merupakan himpunan semua nilai x yang memenuhi persamaan eksponen tersebut, atau bisa juga kita sebut sebagai himpunan penyelesaian. Nah, cara menyelesaikan persamaan eksponen itu berbeda-beda Squad, tergantung bentuk persamaannya. Dua contoh persamaan di atas tadi adalah dua dari beberapa bentuk persamaan eksponen yang ada. Artinya, masih ada bentuk-bentuk persamaan eksponen yang lain dan setiap persamaan memiliki cara penyelesaiannya sendiri. Tapi, kamu nggak perlu khawatir, artikel ini telah merangkum semua bentuk persamaan eksponen beserta cara penyelesaiannya, lho. Oleh karena itu, simak terus ya. Perlu kamu ketahui, persamaan eksponen terbagi menjadi dua jenis, yaitu persamaan eksponen sederhana dan persamaan eksponen tidak sederhana. Kira-kira, apa sih bedanya persamaan yang sederhana dan tidak sederhana ini? Yuk, kita lihat penjabarannya pada gambar berikut. Kamu dapat perhatikan, bentuk umum persamaan eksponen tidak sederhana adalah persamaan kuadrat, sehingga penyelesaian bentuk persamaan ini sedikit lebih rumit dibandingkan dengan persamaan eksponen sederhana. Oke, supaya kamu nggak semakin bingung, kita coba kerjakan beberapa contoh soal di bawah ini, ya. Contoh soal Tentukanlah himpunan penyelesaian dari soal berikut ini 33x-2 = 81 22x+1 – 2x – 6 = 0 Penyelesaian Soal nomor 1 merupakan bentuk persamaan eksponen sederhana. Kalau kamu perhatikan dari bentuk persamaannya, kira-kira mirip dengan persamaan eksponen nomor berapa, ya? Yap, tepat, mirip dengan bentuk persamaan eksponen nomor 2. Jadi, himpunan penyelesaian soal nomor 1 dapat dicari dengan menyamakan pangkat ruas kiri dengan ruas kanan. Sehingga, penyelesaiannya akan menjadi seperti berikut Selanjutnya, kita samakan basis antara ruas kiri dengan ruas kanan. Karena basis pada ruas kiri adalah 3, maka kita ubah 81 menjadi 34. Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen tersebut adalah x = 2. Mudah ya, Squad? Kalau gitu, kita lanjut ke soal berikutnya. Soal nomor 2 merupakan bentuk persamaan eksponen tidak sederhana karena kalau kita uraikan akan membentuk persamaan kuadrat. Langkah penyelesaian soal nomor 2 ini dapat kamu lihat pada penjelasan berikut Untuk menguraikan pangkat persamaan tersebut, kita gunakan sifat-sifat eksponen ya, Squad. Kemudian, setelah kita dapatkan nilai y, kita ubah kembali ke bentuk 2x, sehingga Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen tersebut adalah x = 1. Sampai sini ada pertanyaan? Tenang, bagi kamu yang punya banyak pertanyaan, silahkan tulis pertanyaanmu di kolom komentar. Oke? Sekarang, kita lanjut ke materi berikutnya ya, yaitu pertidaksamaan eksponen. Masih kuat, kan? Nah, seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, hal yang membedakan bentuk persamaan dengan bentuk pertidaksamaan adalah tanda penghubungnya saja. Jadi sebenarnya, bentuk-bentuk persamaan eksponen yang sudah dijabarkan di atas tadi juga merupakan bentuk pertidaksamaan eksponen, Squad. Tapi, tanda penghubungnya berubah menjadi “, ≤, ≥, atau ≠”. Lalu, apakah solusi penyelesaiannya juga sama? Oh tentu saja sama. Hanya ada satu hal penting yang perlu kamu perhatikan sebelum mengerjakan pertidaksamaan eksponen. Apakah itu? Let’s check the picture below! Jadi, yang perlu kamu perhatikan adalah nilai basisya. Intinya, kalau basisnya > 1, maka tanda pertidaksamaannya tetap. Sebaliknya, kalau basisnya pecahan 01, maka tanda pertidaksamaannya berubah, misalnya dari “”, atau “≤” jadi “≥”, atau sebaliknya. Oke, supaya kamu semakin paham, di bawah ini ada contoh soal pertidaksamaan eksponen. Kita kerjakan sama-sama, ya. Contoh soal Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan 22x+3 > 8x-5! Penyelesaian Ingat! Karena kita ingin menyelesaikan bentuk pertidaksamaan eksponen, maka hal yang perlu kamu perhatikan lebih dulu adalah nilai basisnya, apakah bernilai lebih dari 1 atau antara 0 sampai 1. Jika kita uraikan soalnya terlebih dahulu, maka diperoleh nilai basisnya, yaitu 2. Sehingga, tanda pertidaksamaannya tetap. Penjelasan lebih lengkapnya bisa kamu lihat di bawah ini Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen tersebut adalah x < 18. Squad, kamu tahu nggak, sih? Sebenarnya, kunci agar pandai dalam matematika itu hanya ada dua, lho. Pertama, kamu harus paham dengan rumusnya. Ingat! hafal sama paham itu beda, ya. Setelah itu, kamu juga harus banyak berlatih soal. Gunanya apa, sih? Latihan soal ternyata penting banget lho untuk mengasah analisa berpikir kamu. Semakin banyak jenis dan tipe soal yang kamu kerjakan, tanpa sadar kemampuanmu dalam mengerjakan soal juga ikut meningkat. Kalau kamu merasa bosan mengerjakan soal sendiri, yuk gabung aja di ruangbelajar. Memahami materi pelajaran jadi lebih mudah dengan mengikuti misi bersama para Master Teacher yang keren! Sumber referensi Kurnia N, Sharma Saputra S. E,2016 Jelajah Matematika SMA Kelas X Peminatan MIPA. JakartaYudhistira Artikel diperbarui 25 Januari 2021
. kjz6yiywpu.pages.dev/442kjz6yiywpu.pages.dev/495kjz6yiywpu.pages.dev/658kjz6yiywpu.pages.dev/907kjz6yiywpu.pages.dev/35kjz6yiywpu.pages.dev/410kjz6yiywpu.pages.dev/653kjz6yiywpu.pages.dev/762kjz6yiywpu.pages.dev/684kjz6yiywpu.pages.dev/237kjz6yiywpu.pages.dev/894kjz6yiywpu.pages.dev/367kjz6yiywpu.pages.dev/601kjz6yiywpu.pages.dev/90kjz6yiywpu.pages.dev/16
diketahui k merupakan penyelesaian dari persamaan 4
